求出A的一齊特征值。若A的特征值均為正數(shù)，則A是正定的；若A的特征值均為負(fù)數(shù)，則A為負(fù)定的；預(yù)備A的各階主子式。若A的各階主子式均大于零，則A是正定的；若A的各階主子式中，奇數(shù)階主子式為負(fù)，偶數(shù)階為正，則A為負(fù)定的。

正定矩陣的判別方法以下：

1、 對(duì)于稱(chēng)矩陣A正定的充裕需要前提是A的n個(gè)特征值齊是正數(shù)。

2、對(duì)于稱(chēng)矩陣A正定的充裕需要前提是A訂定于單元矩陣E。

3、對(duì)于稱(chēng)矩陣A正定(半正定)的充裕需要前提是永存n階可逆矩陣U使A=U^TU

4、對(duì)于稱(chēng)矩陣A正定，則A的主對(duì)于角線元素均為正數(shù)。

5、對(duì)于稱(chēng)矩陣A正定的充裕需要前提是:A的n個(gè)規(guī)律主子式齊大于零。